Basztę zbudowano w północno-zachodnim narożniku murów obronnych Głównego Miasta. Dzięki swej wysokości miała prawdopodobnie umożliwiać obserwację przedpola w razie ataku od strony Starego Miasta, które w tym czasie nie posiadało jeszcze własnych obwarowań. Dostęp do wnętrza wiódł z poziomu ganku straży muru wysokiego, przylegającego do baszty od strony południowej, oraz w przyziemiu od strony Głównego Miasta. Pod krawędzią wysokiego, namiotowego dachu zachowały się ceglane arkady wsparte na kamiennych konsolach, osłaniające machikuły – obiegający basztę nadwieszony ganek o szerokości 70 cm, z 30-centymetrowymi otworami w podłodze, które umożliwiały rażenie nieprzyjaciela atakującego podnóże baszty. Sklepiony loch pod basztą służył jako magazyn żywności dla obrońców. Wysoki dach namiotowy dodano dopiero w 1556 r., gdy obiekt nie pełnił już funkcji obronnych. Po uszkodzeniach w 1945 r.(zniszczony dach i górne partie murów, wypalone wnętrze), basztę odremontowano do 1955 r. w kształcie z roku 1556, znanym z rycin. Od 1962 r. w jej wnętrzu mieści się zakład fotograficzny. Baszta nosiła dawniej (w języku niemieckim) żartobliwą nazwę "Kiek in de Kök" (inne warianty pisowni: Kick in de Koek, Kück in die Köck), co należy tłumaczyć jako "Patrz do kuchni" (Sławomir Błaut w tłumaczeniu powieści Güntera Grassa "Wróżby kumaka" zastosował nazwę "Nos w garach"). Ta oryginalna nazwa związana była z mieszczącymi się w pobliżu zabudowaniami klasztoru dominikanów i pierwotnie odnosiła się do znajdującej się w sąsiedztwie Baszty Dominikańskiej, a na dzisiejszą Basztę Jacek przeszła w I połowie XVIII wieku (na planie z 1706 r. oznaczono tak jeszcze Basztę Dominikańską, a na planie z 1741 r. już Basztę Jacek). Obecna nazwa baszty została jej nadana po 1945 r. i odnosi się do św. Jacka Odrowąża, dzięki któremu w 1227 r. książę Świętopełk sprowadził do Gdańska zakon dominikanów. W latach 2015-2016 kosztem ponad 380 tys. zł przeprowadzono remont zabytku