Teatr powołany został 28 października 1957 jako Teatr Muzyczny w Gdańsku. Początkowo jego siedzibą był Morski Dom Kultury w Gdańsku Nowym Porcie, przy ulicy Marynarki Polskiej 111. Pierwsza premiera teatru odbyła się 18 maja 1958, kiedy wystawiono operetkę Bal w operze. Obecnie teatr mieści się w gmachu przy Placu Grunwaldzkim 1, w Gdyni. Autorami budynku byli prof. dr inż. arch. Józef Chmiel i arch. Daniel Olędzki. Powierzchnia teatru wynosiła 14 000 m kw[2]. Akt erekcyjny pod budowę siedziby teatru wmurowano 30 kwietnia 1972[3], a oficjalne otwarcie nastąpiło 21 lipca 1979. Pierwsza premiera w nowym budynku, Krakowiacy i górale, miała miejsce 8 grudnia 1979. W okresie pięćdziesięciu lat istnienia teatr przygotował przeszło 285 premier: musicali, operetek, bajek, koncertów i spektakli kameralnych. Z teatrem współpracuje Jerzy Jeszke[4], Wojciech Kościelniak, i inni. Pierwszym dyrektorem oraz reżyserem spektakli była Danuta Baduszkowa, której imię 28 września 1992 nadano teatrowi. W latach 1995–2013 funkcję dyrektora pełnił Maciej Korwin. Od stycznia 2014 dyrektorem teatru jest Igor Michalski[5]. Rocznie teatr odwiedzany jest przez ponad 100 tysięcy widzów. W Teatrze Muzycznym corocznie obywa się Festiwal Polskich Filmów Fabularnych, Ladies' Jazz Festival, Festiwal Szekspirowski, a także Festiwal Teatrów Muzycznych. Od 1990 TM prowadzi również działalność edukacyjną – Teatr Junior. W budynku teatru mieści się również działające od 1966 roku Państwowe Policealne Studium Wokalno-Aktorskie im. Danuty Baduszkowej.